Kokalović je produkt Slavenove nogometne škole, gdje je stasao u generaciji Mate Jajala, Marija Gregurine i Mateasa Delića. Član je mlade hrvatske reprezentacije i igrač koji ima veliku perspektivu. U prošloj sezoni bio je među najboljim Farmaceutima.
– O interesu Dinama doznao sam iz novina, tako da ne mogu previše reći na tu temu. U svakom slučaju, godi mi zanimanje tako velikog kluba – izjavio je Elvis Kokalović, čija je vrijednost na portalu Transfermarkt procijenjena na 700.000 eura.